如图，已知两条直线l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，过定点P（-1，2）作一条直线l，分别与l1，l2交

由题意设所求直线l的方程为：y-2=k（x+1），
联立方程可得

y−2＝k(x+1)
x−3y+12＝0，
解方程组可得交点M的横坐标x_M=[3k−6/1−3k]，
同理由

y−2＝k(x+1)
3x+y−4＝0，
可得交点N的横坐标x_N=[2−k/3+k]，
∵P为MN的中点，
∴[3k−6/1−3k]+[2−k/3+k]=-2，解得k=−
1
2．
∴所求直线l的方程为：y-2=−
1
2（x+1），
化为一般式可得：x+2y-3=0．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线的一般式方程，涉及直线的交点问题和中点坐标公式，属基础题．