阅读并解答问题用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a 2 ≥0,所以3a 2 +1就有最小

阅读并解答问题
用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为3a 2 ≥0,所以3a 2 +1就有最小值1,即3a 2 +1≥1,只有当a=0时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为-3a 2 ≤0,所以-3a 2 +1有最大值1,即-3a 2 +1≤1,只有在a=0时,才能得到这个式子的最大值1.
(1)当x=______时,代数式-2(x-1) 2 +3有最______(填写大或小)值为______.
(2)当x=______时,代数式-2x 2 +4x+3有最______(填写大或小)值为______.
(3)矩形花园的一面靠墙,另外三面的栅栏所围成的总长度是16m,当花园与墙相邻的边长为多少时,花 园的面积最大?最大面积是多少?
爱bengbeng 1年前 已收到1个回答 举报

亦称 幼苗

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(1)1,大,3;     

(2)∵-2x 2 +4x+3=-2(x-1) 2 +5,
∴当x=1时,代数式-2x 2 +4x+3有最大值为5,
故答案为:1,大,5;

(3)根据题意可得: 当花园与墙相邻的宽为x时,
S=x(16-2x)=-2x 2 +16x,
当x=-
b
2a =-
16
2×(-2) =4时,
S 最大 =
4ac-b 2
4a =
-16×16
4×(-2) =32,
∴长为8时,面积最大是32.

1年前

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