阅读并解答问题用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即
阅读并解答问题
用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=______时，代数式-2（x-1）2+3有最______（填写大或小）值为______．
（2）当x=______时，代数式-2x2+4x+3有最______（填写大或小）值为______．
（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花
园的面积最大？最大面积是多少？
用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=______时，代数式-2（x-1）2+3有最______（填写大或小）值为______．
（2）当x=______时，代数式-2x2+4x+3有最______（填写大或小）值为______．
（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花
园的面积最大？最大面积是多少？ 
赞 说句实话 春芽
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解题思路：（1）根据已知可以得出代数式-2（x-1）2+3最大值；
（2）根据已知将代数式变形得出，-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，进而得出答案；
（3）根据题意列出等式，进而求出函数的最值．
（2）根据已知将代数式变形得出，-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，进而得出答案；
（3）根据题意列出等式，进而求出函数的最值．
（1）1，大，3；
（2）∵-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，
∴当x=1时，代数式-2x2+4x+3有最大值为5，
故答案为：1，大，5；
（3）根据题意可得：
当花园与墙相邻的宽为x时，
S=x（16-2x）=-2x2+16x，
当x=-[b/2a]=-[16
2×(−2)=4时，
S最大=
4ac−b 2/4a]=
−16×16
4×(−2)=32，
∴长为8时，面积最大是32．
点评：
本题考点： 二次函数综合题；一元二次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，求函数最值是中考中重点题型，同学们应熟练地掌握．
1年前
4
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