已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0

或对过错 1年前 已收到3个回答 举报

carlmai 幼苗

共回答了26个问题采纳率:100% 举报

已知函数f(x)=e^x+ax²+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0

1年前

7

双脚开球 幼苗

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f'(x)=e^x+2ax+b
所以 l 的斜率 为 e^t+2at+b
同样点(t,f(t))和点Q(0,y)在 l 上,所以l的斜率为 (f(t)-y)/t=e^t/t+at+b-y/t
e^t/t+at+b-y/t=e^t+2at+b
y=e^t-t*e^t-at^2
y'=e^t-t*e^t-e^t-2at=-2at-t*e^t=-t(2a+e^t)...

1年前

0

raul000063 幼苗

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The answer is a>=-1/2。
The equation for the tangent line l is
y-f(t)=f'(t)(x-t).
So the y-coordinate y_Q of Q is
f(t)-tf'(t)=e^t+at^2+bt-t(e^t+2at+b)=(1-t)e^t-at^2.
Since y_Q<1, ...

1年前

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