方程x=10sinx的实数根的个数是——

方程x=10sinx的实数根的个数是——
这是一道填空题,
lks_lks123 1年前 已收到3个回答 举报
赞

txlxyz 果实

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

7个.
可以用图像法解决,在平面直角坐标系中做出y=x/10和y=sinx的图像,看二者有几个交点,由于y=sinx的最大值是1,而y=x/10中y=1时,x=10,在此点之前,两图像在[0,10]上有四个交点,由对称性,在[-10,0)上有三个交点,所以一共有7个根为实数.

1年前

3

dqcnpc 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

原方程可化为x/10=sinx,当x=10时，x/10=1,当x=-10时，x/10=-1。作出f(x)=sinx 和g（x)=x/10在〔-10，10〕之间的图像。找f(x)与g(x)的交点，没画错的话有7个交点（含原点），所以实数根个数是7个。

答案以你自己画的图像为准。
如有错，请原谅。

1年前

1

麒麟居士 幼苗

共回答了18个问题 举报

对 就是这样 树形结合最好用

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.636 s. - webmaster@yulucn.com