方程sinx=x的实数解的个数为______．

52燕子 1年前 已收到1个回答 举报
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songyj50 种子

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解题思路：利用函数在x∈[0，
π
2
），上函数的不等关系，即可推出方程的解的个数．

因为x∈（0，
π
2），有sinx＜x，当x=0时sinx=x，x≥
π
2时sinx＜x，函数y=sinx与y=x都是奇函数，所以方程只有1个解．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题是基础题，考查方程的解与函数的零点知识，注意x∈（0，π2），有sinx＜x，与函数的奇偶性是解题的关键．

1年前

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