已知抛物线方程为C:y^2=4x,设A,B是C上的两个动点,过A作平行于x轴的直线

已知抛物线方程为C:y^2=4x,设A,B是C上的两个动点,过A作平行于x轴的直线
已知抛物线方程为C:y^2=4x,设A,B是C上的两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若OB向量＊OA向量+4=0(O为原点,A,B异于原点),求点N的轨迹方程
你看错了吧，n的纵坐标是y1吧！

Qlover 1年前已收到3个回答举报

cszry 幼苗

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A(a^2/4,a),B(b^2/4,b)
m：y=a
OB:x=(b/4)y
OB向量＊OA向量+4=0:解得ab=-8
N(x,y):x=-2,y=a
所以点N的轨迹方程 x=-2

1年前

db8866 幼苗

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1年前

lxting1100 幼苗

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　　首先，设A点的坐标为x1，y1，设B点坐标为x2，y2 ，由题意得，N点的纵坐标为y2 。由题意OB向量＊OA向量+4=0可知，x1*x2+y1*y2=-4 。将抛物线方程带到上式中，可得16/y1^2 *y2^2 +y1*y2=-4 。将y1*y2看做一个整体，解出这个以y1y2为未知数的方程。得解y1*y2 为一个常数。然后由题意可得ob直线的斜率是y2/x2，所以得ob的直线方程式y= ...

1年前

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1年前
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1年前

你能帮帮他们吗

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