已知a,b,c,是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角

已知a,b,c,是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形的形状

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芦屋幼苗

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a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
因此,a-b=0,且 b-c=0
则 a=b=c
三角形ABC是等边三角形

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