房间里有一群人，如果3人一桌就剩2个人，5人一桌就剩4个人，7人一桌就剩6个人，9个人一桌就剩8个人，11个人一桌正好坐
房间里有一群人，如果3人一桌就剩2个人，5人一桌就剩4个人，7人一桌就剩6个人，9个人一桌就剩8个人，11个人一桌正好坐满，请问这间房间里有多少人？
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设屋子里有x章桌子.
则共有11x个人.
因为3人一桌多2,5多4,7多6,9多8.所以换句话说,如果总人数再多1人,那么不管是每桌坐3个或5个或7个或9个,都可以再坐满一桌而不多人了.
因此多1人后,总人数为11x+1.这个人数刚好是3、5、7、9的最小公约数的整数N倍.这个最小公约数=5*7*9=315.
列方程：11x+1=315N
N从1开始取整数,当N=8时符合等式条件,解得x=229,故总人数=11*229=2519
这间屋子有2519个人,有229张桌子
则共有11x个人.
因为3人一桌多2,5多4,7多6,9多8.所以换句话说,如果总人数再多1人,那么不管是每桌坐3个或5个或7个或9个,都可以再坐满一桌而不多人了.
因此多1人后,总人数为11x+1.这个人数刚好是3、5、7、9的最小公约数的整数N倍.这个最小公约数=5*7*9=315.
列方程：11x+1=315N
N从1开始取整数,当N=8时符合等式条件,解得x=229,故总人数=11*229=2519
这间屋子有2519个人,有229张桌子
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