在任何一群人中认识奇数个人的人一定是偶然个人.证明题

cjz32 1年前已收到2个回答举报

sjiwen 幼苗

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(反证)
若认识奇数个人的人数为奇数,设为x
令设认识偶数个人的人数为y
又A=x个奇数+y个偶数必然为奇数
而A为所有人认识的人数之和,必然为偶(因为A认识B算一次,那么B认识A也要算一次)
故矛盾,得证.

1年前

冰雨落花幼苗

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证明：设有一群人为n个，某人A是其中一个人，A认识n中的m个人，且m为奇数，
因为m+1=偶数。也就是m个人加上A这个人就是偶数个人。
即（m+1)是偶数个人。故证认识奇数个人的人一定是偶数个人。
（楼主的题目可考虑改为：在任何一群人中只有人认识奇数个人，那么这群人一定是偶然个人）
证明：假设n=2 两人互相认识，即只有人认识奇数个人，成立。
假设n=k,...

1年前

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