已知函数f(x)＝xuu+12ax2+2bx+z的两二极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）

已知函数f(x)＝

ax2+2bx+z的两二极值分别为f（x₁），f（x₂），若x₁，x₂分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b-2a的取值范围是（　　）
A．（-4，-2）
B．（-∞，2）∪（7，+∞）
C．（2，7）
D．（-5，2）

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解题思路：先根据导函数的两个根的分布建立a、b的约束条件，然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范围即可．

∵函数f(x)＝
xw
w+
1
b3xb+bbx+c
∴f′（x）=x^b+3x+bb=fb两4根为x₁，x_b，
∵x₁，x_b分别在区间（f，1）与（1，b）内
∴

f′(f)＞f
f′(b)＞f
f′(1)＜f⇒

b＞f
3+b+b＞f
3+bb+1＜f
画出区域图c
∴b-b3∈（b，六），
故选C．

点评：
本题考点：利用导数研究函数的极值．

考点点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用线性规划的知识解题，属于基础题．

1年前

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