已知点P（1，4）在圆C：x 2 +y 2 +2ax-4y+b=0上，点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上，则a

设点P（1，4）关于直线x+y-3=0对称点是P′（x ₀ ，y ₀ ），
则直线PP′的斜率k=
y 0 -4
x 0 -1 =1，①
又线段PP′的中点M（
x 0 +1
2 ，
y 0 +4
2 ）在直线x+y-3=0上，
∴
x 0 +1
2 +
y 0 +4
2 -3=0，②
由①②解得x ₀ =-1，y ₀ =2，
∴P′（-1，2）；
∴将两点的坐标代人圆C方程x ² +y ² +2ax-4y+b=0上得：


1+16+2a-16+b=0
1+4-2a-8+b=0 ，
解得

a=-1
b=1 ．
故答案为：-1，1．