如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距
如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？
赞 xyy1250179 春芽
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解题思路：油滴不断从小孔滴下并附着到下板上，上下板之间就形成了电势差，也就形成了匀强电场，设最终有n个油滴可以打到下板上，即第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，以后的油滴就不会打到板上了，根据动能定理即可求解．
设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零，则有：
第n滴油滴运动过程中，下极板带的电量为Q=（n-1）q…①
电容器两极板间的电压为：U=[Q/C]…②
第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，根据动能定理得：
mg（h+d）-qU=0-
1
2mv02…③
由①②③解得：
n=
C
q2(mg(h+d)+
1
2mv02)+1
答：到达B板上的液滴数目最多不能超过
C
q2(mg(h+d)+
1
2mv02)+1个．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了动能定理在电场中的应用，要知道当油滴滴到下极板时速度刚好为零，下面的油滴就不能滴到下极板上，难度适中．
1年前
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