赞 pp19830908 春芽
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证：∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=1/2*∠DAB
∵∠ADE=90°,∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB
又∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=1/2*∠BCD
∵∠BCD+∠DAB=360°-∠D-∠B=360°- 90°- 90°=180°
即∠BCD=180°-∠DAB,
∴∠DCF=1/2*(180°-∠DAB)=90°-1/2*∠DAB
∴∠AED=∠DCF（同位角相等）
∴AE‖CF
∵∠ADE=90°,∴∠AED=90°-∠DAE=90°-1/2*∠DAB
又∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=1/2*∠BCD
∵∠BCD+∠DAB=360°-∠D-∠B=360°- 90°- 90°=180°
即∠BCD=180°-∠DAB,
∴∠DCF=1/2*(180°-∠DAB)=90°-1/2*∠DAB
∴∠AED=∠DCF（同位角相等）
∴AE‖CF
1年前
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