如图所示,在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试
如图所示,在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试说明AE平行CF.
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meimei0301 幼苗
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已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．
因为∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°，（四边形内角和等于360°)
所以∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180度．
因为AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，（已知）
所以∠EAB=1/2∠DAB，∠BCF=1/2∠DCB．（角平分线的定义）
所以∠EAB+∠...
因为∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°，（四边形内角和等于360°)
所以∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180度．
因为AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，（已知）
所以∠EAB=1/2∠DAB，∠BCF=1/2∠DCB．（角平分线的定义）
所以∠EAB+∠...
1年前
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