如图所示,直角梯形ABCD中,＜ABC=＜BAD=90度,点E在BC上,现将EC的沿DE翻折使C点落在AB边上一点F上.

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如图所示,直角梯形ABCD中,＜ABC=＜BAD=90度,点E在BC上,现将EC的沿DE翻折使C点落在AB边上一点F上.若＜DCB=60度,且BE=8,EC=10,求：DC的长

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xlows 春芽

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DC=30-10√3
作DG⊥BC于G,设CG=x,则CD=2x,DG=√3·x
∵△FDE≌△CDE
∴EF=EC=10,FD=CD=2x
∵BE=8
∴BF=6
又AD=BG=BC-CG=18-x,AF=AB-BF=√3·x-6
∴(18-x)²+(√3·x-6)²=4x²
解得x=15-5√3
即DC=30-10√3

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