在梯形abcd中,ab平行cd,ab等于2cd,角d等于90度,ae平分角cab且e是bc的中点cd等于a,求梯形abc
在梯形abcd中,ab平行cd,ab等于2cd,角d等于90度,ae平分角cab且e是bc的中点cd等于a,求梯形abcd的面积.
赞 liangwenyang 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
延长AE交DC延长线于F,
∵AB∥CD,∴∠F=∠BAE,
∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE,
∴∠F=∠CAE,∴AC=FC,
在ΔECF与ΔEBA中,
∠BAE=∠F,∠ECF=∠BEA,BE=CE,
∴ΔECF≌ΔEBA,∴AB=CF=AC,
在RTΔACD中,CD=1/2AB=1/2AC,
∴∠ACD=30°,
接下去根据已知数据就可求面积.
∵AB∥CD,∴∠F=∠BAE,
∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE,
∴∠F=∠CAE,∴AC=FC,
在ΔECF与ΔEBA中,
∠BAE=∠F,∠ECF=∠BEA,BE=CE,
∴ΔECF≌ΔEBA,∴AB=CF=AC,
在RTΔACD中,CD=1/2AB=1/2AC,
∴∠ACD=30°,
接下去根据已知数据就可求面积.
1年前 追问
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗