全等三角形 急如图 AT平分∠BAC,M为BC中点,ME平行于AT,求证:BD=CE

lxwbd 1年前 已收到3个回答 举报

重一重 幼苗

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延长EM至N点,使EM=MN,则
BM=MC
EM=MN
夹角

1年前

8

好运福来 果实

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∵ME∥AT
在△BMD和△BTA中
∴BD:BM=BA:BT
在△CTA和△CME中
∴CE:CM=CA:CT
∵AT平分∠BAC
∴BA:BT=CA:CT
∴BD:BM=CE:CM
∴M为BC中点
∴BM=CM
∴BD=CE

1年前

2

igofishing 幼苗

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过C作CF//EM,交BA延长线于F∵AT平分∠BAC∴∠BAT=∠CAT∵ME//AT,∴CF//AT//EM∴∠E=∠CAT=∠ACF,∠EDA=∠BAT=∠F∴∠E=∠ACF=∠EDA=∠F∴AE=AD,AC=AF∴CE=DF又∵M是BC中点,BD//CF∴BD/DF=BM/MC=1∴BD=DF∴BD=CE

1年前

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