△ABC中,AD平分∠BAC,M是BC中点,过M作ME‖AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=1/2(AB

△ABC中,AD平分∠BAC,M是BC中点,过M作ME‖AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
要有图
ej4508 1年前 已收到1个回答 举报

SD56 幼苗

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证明:
∵AD平分∠BAC
AB/AC=BD/CD转化为AB/BD=AC/CD
∵AD//MF
∴AB/BE=BD/BM,转化为BE=AB×BM/BD
CF/AC=CM/CD转化为CF=AC×CM/CD
∵BM=CM
∴BE=CF
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD//EM
∴∠BAD=∠E,∠CAD =∠EFA
∴∠E=∠EFA
∴AE=AF
∴BE+FC=AB+AC
∴BE=CF=½(AB+AC)

1年前

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