如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的
如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的
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的延长线于N.求证：BM=CN
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证明：过点C作CG∥AB交MN于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵MN⊥AD
∴∠AFM＝∠AFN＝90
∵AF＝AF
∴△AFM≌△AFN （ASA）
∴∠AMN＝∠ANM
∵CG∥AB
∴∠CGN＝∠AMN,∠B＝∠GCE,∠BME＝∠CGE
∴∠CGN＝∠ANM
∴CN＝CG
∵AE是BC边上的中线
∴BE＝CE
∴△BME≌△CGE （AAS）
∴BM＝CG
∴BM＝CN
数学辅导团解答了你的提问,
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵MN⊥AD
∴∠AFM＝∠AFN＝90
∵AF＝AF
∴△AFM≌△AFN （ASA）
∴∠AMN＝∠ANM
∵CG∥AB
∴∠CGN＝∠AMN,∠B＝∠GCE,∠BME＝∠CGE
∴∠CGN＝∠ANM
∴CN＝CG
∵AE是BC边上的中线
∴BE＝CE
∴△BME≌△CGE （AAS）
∴BM＝CG
∴BM＝CN
数学辅导团解答了你的提问,
1年前 追问
2
∴∠CGN＝∠AMN（同位角），∠B＝∠GCE，∠BME＝∠CGE（这两是内错角）
前面已经证明：∴∠AMN＝∠ANM
等量代换：∴∠CGN＝∠ANM
前面已经证明：∴∠AMN＝∠ANM
等量代换：∴∠CGN＝∠ANM
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1年前7个回答
你能帮帮他们吗