反常积分,当x是被积函数,在负无穷到正无穷上 答案是发散而不是0,为啥呀,奇函数不是对称么,与x轴

反常积分,当x是被积函数,在负无穷到正无穷上 答案是发散而不是0,为啥呀,奇函数不是对称么,与x轴
反常积分,当x是被积函数,在负无穷到正无穷上
答案是发散而不是0,为啥呀,奇函数不是对称么,与x轴围成图形面积一正一负,且对称抵消,就成0了,可证明发散用的是书上的定义,不可否定.得出发散
这两种概念在我脑子里.有一学长说要用级数来看
暴筋女 1年前 已收到1个回答 举报
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wuqinghui 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

这个问题有一个很经典的例子：
1,-1,1,-1,……
那么这个数列求和应该是多少呢?答案是发散对吧,楼主问的问题跟这个数列是一样的道理,不过反常积分好像有个 柯西主值的概念,柯西主值确实是0

1年前 追问

12

暴筋女 举报

那这题的答案是？？

举报 wuqinghui

？？什么题

暴筋女 举报

暴筋女 举报

就是这个题

暴筋女 举报

另外你那个1，-1，1，-1，，，，，，发散可以用极限不存在里说明么？或者级数？？

举报 wuqinghui

答案是发散。
柯西主值是0
发散可以用n取不同值，和不一样来说明，根据极限的唯一性得到极限不存在，因此发散。

暴筋女 举报

你有证是发散的过程么？
柯西主值还未学
给过程，马上采纳
另外把上面一个追问里的疑问，回答下是与否

举报 wuqinghui

假设s，t分别独立地趋于负无穷和正无穷，
则上述反常积分
=0.5（t^2-s^2），
因此可以看出，积分值的大小取决于t^2-s^2的极限，这个极限显然不存在，因此发散。
可以用极限不存在说明

暴筋女 举报

谢谢谢谢啦
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你能帮帮他们吗

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