关于反常积分∫(负无穷到正无穷)|20e^(-10|t|)cos(πt)|^2dt

夜月流风 1年前 已收到1个回答 举报
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x_484 幼苗

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原式=2∫(0,+∞)[20e^(-10t)cos(πt)]²dt (应用偶函数的性质)
=800∫(0,+∞)e^(-20t)cos²(πt)dt
=400∫(0,+∞)e^(-20t)[1+cos(2πt)]dt
=400[∫(0,+∞)e^(-20t)dt+∫(0,+∞)e^(-20t)cos(2πt)dt]
=400[1/20+5/(π²+100)]
=20[1+100/(π²+100)].

1年前 追问

3

夜月流风 举报

我算的也是这个结果，但是答案是约等于38.18,不是38.20339675······
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你能帮帮他们吗

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