设函数 f(x)=( x 2 -6x+ c 1 )( x 2 -6x+ c 2 )( x 2 -6x+ c 3 ) ，集

设函数 f(x)=( x 2 -6x+ c 1 )( x 2 -6x+ c 2 )( x 2 -6x+ c 3 ) ，集合M={x|f（x）=0}={x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 }⊆N * ，设c 1 ≥c 2 ≥c 3 ，则c 1 -c 3 =（　　）
A．6 B．8 C．2 D．4
shortstop999 1年前 已收到1个回答 举报
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sunjiaxue 幼苗

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方程（x 2 -6x+c 1 ）（x 2 -6x+c 2 ）（x 2 -6x+c 3 ）=0
x 2 -6x+c 1 =0
x 2 -6x+c 2 =0
x 2 -6x+c 3 =0
∵正整数解集为{x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 }，
∴当c=5时，x=1．x=5，
当c=8时，x=2，x=4
当c=9时，x=3，
符合正整数解集，
又c 1 ≥c 2 ≥c 3 ，
故c 1 =9，c 3 =5
故c 1 -c 3 =4
故选D

1年前

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