冰雪75921 春芽
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(1)如图,
由旋转的性质得:△APC≌△BDC,PC=DC,∠PCD=∠ACB,
∵在等边△ABC有∠ACB=60°
∴∠PCD=60°,
∴△DPC是等边三角形;
(2)△DPB是直角三角形.
理由:由旋转有∠BDC=∠APC=150°,
又由(1)△DPC是等边三角形,
∴∠PDC=60°
∴∠BDP=∠BDC-∠PDC=90°,
∴△DPB是直角三角形;
(3)设∠APC=x,则∠BPD=200°-x,∠BDP=x-60°
①若PD=PB,则(200°-x)+2(x-60°)=180°,∴x=100°;
②若PD=DB,则2(200°-x)+(x-60°)=180°,∴x=160°;
③若PB=DB,则200°-x=x-60°,∴x=130°.
点评:
本题考点: 等边三角形的判定与性质
考点点评: 此题考查了等边三角形的判定与性质及旋转的性质,注意旋转前后得到的图形是全等图形,对应线段相等,对应角相等.
1年前
你能帮帮他们吗
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