八年级数学题在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PD垂直于BD,PF垂直于AC,E,F分别是

八年级数学题
在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PD垂直于BD,PF垂直于AC,E,F分别是垂足,求PE+PF的值
酷-风2002 1年前 已收到4个回答 举报
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jsvy1540 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

您好,这题的关键是做辅助线
延长CD至M,使DM=CD,连接AM,过P作PN⊥AM,N为AM上的点.
在△ACM中,AD⊥CM且CD=DM,
则AD是△ACM的角平分线.
则PF=PN.
在四边形ABDM中,AB平行且等于DM.
则ABDM为平行四边形.AM平行BD,
故PE,PN在同一直线上.
那么PE+PF=PE+PN=EN
平行四边形ABDM面积
S=AB*AD=BD*EN
而BD=√(5x5+12x12)=13
则EN=ABxAD/BD=5x12/13=60/13.
解答完毕!

1年前

2

冷血Animal 幼苗

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题目中写错了一点 PD应为PE
两次相似三角形 列方程 设PD=x
两个方程相加得到 PE+PF=60/13

1年前

2

shi_painters 幼苗

共回答了1536个问题 举报

PE+PF=△ACD中AC边上的高,
勾股定理,得AC=13
由面积得高=60/13,
所以PE+PF=60/13

1年前

1

苏猫猫 幼苗

共回答了11个问题 举报

13分之60

1年前

0
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