设方程x^2+3√3x+4=0的两个实数根为x1,x2,求arctanx1+arctanx2的值

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设a=arctanx1 b=arctanx2 则要求值为a+b
tana=x1 tanb=x2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
根据韦达定理 x1+x2=-3√3/2 x1*x2=4
所以tan(a+b)=√3/2
所以arctanx1+arctanx2=arctan√3/2

1年前

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