已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值

seanxl 1年前 已收到3个回答 举报

自然之旅 幼苗

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∵x1+x2=2m,x1x2=3m
∵(x1-x2)²=1
∴x1²+x2²-2x1x2=3m
∴(x1+x2)²4x1x2=3m
4m²-4·3m=3m
4m²-15m=0
m(4m-15)=0
m1=0(舍掉).m2=15/4

1年前 追问

2

seanxl 举报

∴x1²+x2²-2x1x2=3m 不懂

举报 自然之旅

完全平方公式展开式

seanxl 举报

∴x1²+x2²-2x1x2=3m 后面为啥等于3m

举报 自然之旅

不好意思,看错了,呵呵 ∵x1+x2=2m,x1x2=3m ∵(x1-x2)²=1 ∴x1²+x2²-2x1x2=1 ∴(x1+x2)²-4x1x2=1 ∴4m²-4·3m=1 4m²-12m-1=0 m=﹙3±√10﹚/2

wssl 幼苗

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根据根与系数的关系有X1+X2=2m , X1*X2=3m ,(X1-X2)的平方=1可以解出m= (3±√10)∕2
又由判别式△=b2-4ac≧0 得m≧3 或m≦0,可以知道m= (3±√10)∕2 符合题意

1年前

2

guo3311 幼苗

共回答了73个问题 举报

15/4

1年前

1
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