已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值

已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值
将p,q分别代入x²+px+q=0,得p²+p²+q=0,q²+pq+q=0,解之得p=0,q=0 p=-0.5,q=-0.5 p=1,q=-2的解法是否存在问题，并说明理由。
songzhao831 1年前 已收到2个回答 举报
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wjlswjls 幼苗

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已知关于x的方程x²+px+q=0的两个实数根为p,q
那么由韦达定理有p+q=-p,pq=q
从而解得p=0,q=0或p=1,q=-2
如果不懂,祝学习愉快!

1年前 追问

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songzhao831 举报

将p,q分别代入x²+px+q=0,得p²+p²+q=0,q²+pq+q=0,解之得p=0,q=0 p=-0.5,q=-0.5 p=1,q=-2的解法是否存在问题，并说明理由。

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解法好像是没有问题，但既然解出p=q=-1/2,那么是两个相等的实数根 那么就必须满足判别式=0 显然这里不满足，所以舍去。

songzhao831 举报

这道题还可以怎样解？

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就是你那种直接代入和我的韦达定理了

lganlna 幼苗

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设两根为x1，x2根据韦达定理有x1+x2=-p，x1x2=q，代入x1=p，x2=q，有，p=-1/2,q
=1,或者p=0，q=0

1年前

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