定积分的证明题设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，.求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b
定积分的证明题
设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，.
求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a] f(x)dx
设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，.
求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a] f(x)dx
table_1230 幼苗
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令F(x)=∫[x,a] tf(t)dt-(a+b)/2]∫[x,a] f(t)dt
求导得：
(b-a)/2[f(b)-f(a)]>0
又F(a)=0
得证
求导得：
(b-a)/2[f(b)-f(a)]>0
又F(a)=0
得证
1年前
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你能帮帮他们吗