证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增

证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增 证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增
初学者理解下
cindy769 1年前 已收到4个回答 举报

渎职着 春芽

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

任取(0,+∞)中的x1,x2,设x1x1>0,故x1×x2>0
于是f(x2)-(x1)>0
因此函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增

1年前

6

wj1703aa 幼苗

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用定义证明,即设X1,X2的,书上都有,照抄,稍加修改即可

1年前

1

m2bzgy 幼苗

共回答了631个问题 举报

x1>x2>0
y=f(x)=x-1/x
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)[1-1/x1x2]>0
所以f(x1)>f(x2)
所以函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增

1年前

0

豪仔 幼苗

共回答了280个问题 举报

学过导数没?
用导数直接做
过程如下:
y=x-1/x
求导y'=1+1/x^2
很明显,当x>0时候,y'>0,也就是说函数y(x)在(0,+∞)上单调递增

1年前

0
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