证明:若函数f(x),g(x)在D上单调增加,则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加

zxcvbnm2003 1年前 已收到2个回答 举报

YOYO_BB 幼苗

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∵函数f(x),g(x)在D上单调增加,∴对任何x∈D,f'(x)≥0,g'(x)≥0
∵h'(x)=f'(x)+g'(x),∴对任何x∈D,h'(x)≥0
即h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加

1年前

10

ffwy 幼苗

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任取x1,x1属于D x1>x2由于f(x)g(x)在D上单调递增则
f(x1)>f(x2),g(x1)>g(x2)
h(x1)=f(x1)+g(x1),h(x2)=f(x2)+g(x2)
所以h(x1)>h(x2)所以h(x)在D上单调增加

1年前

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