定积分的题设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,.求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a
定积分的题
设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,.
求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a] f(x)dx
设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,.
求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a] f(x)dx
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不知我是不是对题中写的上、下限理解有误,如果上面的解答无误,就是题的写法可能有误
1年前 追问
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因为积分不能计算，这是利用积分上限函数，通过求导，得到积分上限函数的单调性，来做的证明；积分不等式的证明，常用到这种方法！ 其它，含二个常数a,b的不等式，也常会把一个改成变量，求导，证得函数单调，再把b代回，得到结论！
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你能帮帮他们吗