赞 无心神龙 幼苗
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解题思路：由已知得∠ABC=∠ACD，加上角A是公共角，利用两角相等的两三角形相似得到三角形ADC与三角形ABC相似，然后根据相似三角形的对应边成比例，利用AC=6，BD=5，即可得到关于AD的一元二次方程，求出方程的解即可得到满足题意的AD的值．
∵∠ABC=∠ACD，且∠A是公共角，
∴△ACD∽△ACB，
∴[AC/AB]=[AD/AC]，即AC2=AD（AD+DB）
∵AC=6，BD=5，
∴AD2+5AD-36=0，解得：AD=4，AD=-9（舍去），
∴AD=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判断与性质，是一道中档题．
1年前
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