多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度,求这个多边形的边数

hyx9090 1年前 已收到2个回答 举报

雅筠 幼苗

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(n-2)180+X=1350
(n-2)=7
n=9
x=90
这个多边形的边数是9边形.

1年前

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匠紫涯 幼苗

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设边数为n
1350/180>n-2>(1350-180)/180
7.5>n-2>6.5
n-2为正整数 所以n-2为7 所以n=9
因为多边形的内角和等于边数减2乘以180 多边形的外角与内角互补 所以外角不可能大于180 所以1350除以180得出的结果会大于边数减二 但大不过1 同样 1350-180即减去了那个外交和与其互补的内角 那...

1年前

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