已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2
已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）．利用或者不利用上述公式，分解因式：x8+x6+x4+x2+1
赞 yanyuxichu 幼苗
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解题思路：根据乘法公式，可知x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），则有x8+x6+x4+x2+1=
，再根据平方差公式和题中给出的乘法公式分解因式即可．
| x10−1 |
| x2−1 |
x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），
则有x8+x6+x4+x2+1=
x10−1
x2−1=
(x5+1)(x5−1)
(x+1)(x−1)=（x4+x3+x2+x+1）（x4-x3+x2-x+1）．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．
1年前
1
wang607256 幼苗
共回答了450个问题 举报
(x^2)^5+(-1)^5=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)
所以x^8+x^6+x^4+x^2+1=(x^10-1)/(x^2-1)
所以x^8+x^6+x^4+x^2+1=(x^10-1)/(x^2-1)
1年前
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你能帮帮他们吗