已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2
已知乘法公式：a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）．利用或者不利用上述公式，分解因式：x8+x6+x4+x2+1
赞 右都御史 花朵
共回答了25个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据乘法公式，可知x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），则有x8+x6+x4+x2+1=
，再根据平方差公式和题中给出的乘法公式分解因式即可．
| x10−1 |
| x2−1 |
x10-1=（x5）2-1=（x2）5-1=（x2-1）（x8+x6+x4+x2+1），
则有x8+x6+x4+x2+1=
x10−1
x2−1=
(x5+1)(x5−1)
(x+1)(x−1)=（x4+x3+x2+x+1）（x4-x3+x2-x+1）．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
已知a>b>0,则a5+b5与a3b2+a2b3的大小关系是过程
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前5个回答
-
（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗