在四边形ABCD中,AC⊥BC,AC⊥AD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么,

在四边形ABCD中,AC⊥BC,AC⊥AD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么,
问题没说AD=BC 的
ww狼 1年前 已收到4个回答 举报
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zhy654865431 幼苗

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是平行四边形；
1、ABC和ACD均为直角三角形,且斜边AB=CD；AC共边,则另一直角边AD=BC；又因为AC分别垂直BC和AD则AD平行BC；一组对边平行且相等是平行四边形；
2、平行四边形对角线相互平分,设对角线交点为O,则AO=3,DO=5；角OAD=90；则AD=4；
AC=6,AD=4；则斜边CD=2√13；
ABCD四边长分别为：AD=BC=4,AB=CD=2√13

1年前

7

tracy哈哈 幼苗

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因为AC⊥BC，AC⊥AD,AB=CD所以三角形ACB与三角形CAD全等，又推出角BAC等于角DCA，内错角相等推出AB//CD,又因为AB=CD，两直线平行且相等，所以四边形ABCD是平行四边形吗

1年前

2

熊济宽 幼苗

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sinB=AC/AB，sinD=AC/CD，而AB=CD，得∠B=∠D，△ACD和△ACB是直角三角形，得到，∠ACD=∠CAB，从而得到，AB∥CD，而AB=CD，得四边形ABCD是平行四边形

1年前

1

iode5200 幼苗

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是的
可以证明ACB≌CAD(HL)
得AD=BC
所以是平行四边形

1年前

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