甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动（v1≠v2）.乙在前一半路程以

甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动（v1≠v2）.乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是（　　）
A. 甲先到达
B. 乙先到达
C. 同时到达
D. 不能判断
lhd0030 1年前 已收到4个回答 举报
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SWJJTU 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：根据平均速度的定义式分别求出甲和乙的平均速度，然后运用作差法比较平均速度的大小来判断谁先到达目的地．

甲的平均速度
.
v甲＝
v1
t
2+v2
t
2
t＝
v1+v2
2，乙的平均速度
.
v乙＝
x


x
2
v1+

x
2
v2＝
2v1v2
v1+v2.
.
v乙−
.
v甲＝
2v1v2
v1+v2−
v1+v2
2＝
−(v1−v2)2
2(v1+v2)＜0．所以
.
v甲＞
.
v乙，根据t=
x

.
v知，t甲＜t乙，故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握平均速度的定义式.v＝xt．

1年前

8

beamguodl 幼苗

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(v1t/2+v2t/2)/t-s/(s/2v1+s/2v2) 化简
(v1t/2+v2t/2)/t 甲的平均速度
s/(s/2v1+s/2v2) 乙的平均速度
那个的速度快 时间就少

就先到目的地

1年前

2

拾巾不昧 幼苗

共回答了1个问题 举报

若 v1>v2则甲赢，
若 v2>v1则乙赢。
因为前一半时间相同速度大的走得远。

1年前

0

y_qsheng 幼苗

共回答了33个问题 举报

题目要求的是完成相同路程谁用的时间少，所以不妨设甲用掉了时间为2*t,得出路程为v1*t+v2*t,然后求出乙所用时间为：T=(v1*t+v2*t)/2*v1+(v1*t+v2*t)/2*v2=(v1+v2)^2*t/2*v1*v2
因为:(v1-v2)^2>=0
v1^2+v2^2-2*v1*v2>=0
v1^2+v2^2+2*v1*v2>=4*v1*...

1年前

0
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