一道高数题,证明当n趋近于无穷时,（1+2^n+3^n）^(1/n)的极限是3.

rlwxj 1年前 已收到4个回答 举报
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zz狗狗 幼苗

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3^n《1+2^n+3^n《3*3^n

1年前

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天山剑 幼苗

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不等式法。

1年前

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愁里听 幼苗

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（还有一点 数列极限的n当然是趋近法则分为3中情况 1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去是一种技巧，不会对模一道题目

1年前

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没有屋顶的城市 花朵

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原式=lim(n->∞){3[((1/3)^n+(2/3)^n+1)^(1/n)]}
=3*lim(n->∞)[((1/3)^n+(2/3)^n+1)^(1/n)]
=3(0+0+1)^(0) (∵lim(n->∞)[(1/3)^n]=lim(n->∞)[(2/3)^n]=lim(n->∞)(1/n)=0)
=3。

1年前

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