设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本

题目跟解答都在图片里,首先答案是对的,我想请教大家的是
（1）N(0,(1-1/n)σ^2)是怎么来的,明明Xi与样本均值是不相互独立的呀
（2）根号2/π是积分出来的么,那该怎么积呢

hawata 1年前已收到1个回答举报

secret23 幼苗

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（1）大数定理就可以保证了
（2）直接变换这整个量为t,积分就是∫|x|f(x)dx,f(x)是正态分布的密度函数,由于积分区域对称,可以去掉绝对值符号,然后乘以2.积分技巧就是把xdx变为0.5dx^2,是很容易计算出来的

1年前

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