已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是2,且满足条件1/4(a^2-c^2)=(a-b)si
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是2,且满足条件1/4(a^2-c^2)=(a-b)sinB
(1)求角C大小
（2）求△ABC面积的最大值
(1)求角C大小
（2）求△ABC面积的最大值
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1/4(a^2-c^2)=(a-b)sinB
1/4(a^2-c^2)=(a-b)*b/(2r)
a^2-c^2=ab-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
所以C=60
当等边三角形时面积最大
S=(2/2*3)*(2/2*3)/根号3/2=(9/2)根号3
1/4(a^2-c^2)=(a-b)*b/(2r)
a^2-c^2=ab-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
所以C=60
当等边三角形时面积最大
S=(2/2*3)*(2/2*3)/根号3/2=(9/2)根号3
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