一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r= ___

yequan21cn 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出水滴在地面上形成圆的半径．

根据h=[1/2gt2，解得t=

2h
g]，
则平抛运动的水平位移s=v 0t=ωR

2h
g，
根据几何关系得r=
s2+R2=R
1+
2ω2h
G
故答案为：R
1+
2ω2h
G．

点评：
本题考点：线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．

1年前

matoko 幼苗

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最后结果通分得

1年前

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假设取伞的边沿的一个水滴作为研究对象，此水滴做平抛运动速度v垂直于伞半径方向则有牛顿运动学规律 1/2gt2=h
s=vt 解得s
则水滴圆的半径为r2=s2+R2
可解得r

1年前

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