求椭球面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。

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椭球面 f（x，y，z）=x^2+2y^2+z^2；
əf/əx=2x；əf/əy=4y；əf/əz=2z；
即椭球面f（x，y，z）的切平面法向量为（2x,4y,2z)
平面x-y+2z=0的法向量是（1，-1，2）；
则，
2x/1=4y/（-1）=2z/2；
→{
z=2x；

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