求椭圆面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x+2y-z=0的切面方程

天使的忘却 1年前已收到1个回答举报

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平面x+2y-z=0的法向量为：（1,2,-1）
x^2+2y^2+z^2=1的法向量为：（2x,4y,2z）
所以2x：4y：2z=1:2：-1,
即x=y=-z
代入曲面方程,得切点坐标：
x=1/2,y=1/2,z=-1/2
或x=-1/2,y=-1/2,z=1/2
设切面为x+2y-z+m=0
将切点代入,切面方程为：
x+2y-z-2=0或x+2y-z+2=0

1年前

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