若cosa+cosβ=1/3,sina+sinβ=1/4,求cos(a-β)的值

不开口笑是痴人 1年前已收到2个回答举报

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由cosa+cosβ=1/3,两边平方得：cos²a+cos²β+2cosacosβ=1/9 (1)由sina+sinβ=1/4 两边平方得：sin²a+sin²β+2sinacosβ=1/16 (2)(1) + (2)得：（cos²a+sin²a）+（cos²β+sin...

1年前

lghgg 幼苗

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(cosa+cosb)^2=1/9=cosa^2+cosb^2+2cosacosb (sina+sinb)=1/16=sina^2+sinb^2+2sinasinb
l两式相加得 1+1+2（cosacosb+sinasinb)=25/144=2+2cos(a-b) 所以cos(a-b)=-263/288

1年前

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