数列an=(m²-2m)(n³-2n)是递减数列,求实数m的取值范围

数列an=(m²-2m)(n³-2n)是递减数列,求实数m的取值范围
偶然在别班的试卷上看到的.卡壳.
tkjmh 1年前 已收到1个回答 举报
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hxy860ww 幼苗

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因为an=(m²-2m)(n³-2n)是递减数列,
所以：an/a(n-1)＜1
即：
(m²-2m)(n³-2n)/{(m²-2m)[(n-1)³-2(n-1)]}＜1
(n³-2n)/[(n-1)³-2(n-1)]＜1
由上式可见,an/a(n-1)＜1,与m无关.
即：无论m取何值,都不影响{an}是递减数列.
所以：m可无任何实数.
即：m∈(-∞,+∞)

1年前

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