物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒

设物块在斜面运动的加速度大小为a．由题得到，B点的速度大小为v_B=at₁=0.5a，v_A=2v_B=a．
对AB段过程：v_A²-v_B²=2ax_AB，
代入得：a²-（0.5a）²=2a•0.75，
解得：a=2m/s²，
对DC全过程，有：v₀²=2ax_DC，
代入数据解得，x_DC=4m，
又由x_DC=
v0
2t可得：
t=
2xDC
v0=[2×4/4]s=2s
答：（1）斜面的长度是4m；
（2）物体由D运动到C的时间是2s．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是匀减速直线运动问题，技巧是采用逆向思维，充分运用物块到C点速度为零的条件．