已知关于x的方程4x2+4（k-1）x+k2=0和2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，它们都有实数根，试求实数k的取

已知关于x的方程4x2+4（k-1）x+k2=0和2x2-（4k+1）x+2k2-1=0，它们都有实数根，试求实数k的取值范围．
笑叹词穷 1年前 已收到1个回答 举报
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aczw353 幼苗

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解题思路：两个一元二次方程都有实数根，则根据根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式组，即可求出k的取值范围．

∵两个一元二次方程都有实数根，
∴

[4(k−1)]2−4×4k2≥0
[−(4k+1)]2−4×2×(2k2−1)≥0，
解得-[9/8]≤k≤[1/2]．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

1年前

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