已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根．

海狮汪汪 1年前 已收到18个回答 举报
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web_110 幼苗

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解题思路：由于一根为0，把x=0代入方程即可求得k的值．然后根据两根之和为-[b/a]即可求得另一根．

∵方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0，
∴k2+2k-3=0，
解得k1=1，k2=-3，
∴原方程为x2+4x=0，
解得 x1=0，x2=-4，
∴k的值为1或-3，方程的另一个根为-4．

点评：
本题考点： 一元一次方程的解；解一元一次方程．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，根据方程的一个根求出k的值是解答本题的关键．

1年前

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ktda 幼苗

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一个跟为0就是X为0 能求出k²加2K-3=0 求出K等于-3和1 把k带入 求得x1=0 x2=-4

1年前

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黑领网上行 幼苗

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不知道,完采纳

1年前

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makiss 幼苗

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因为一个根是0所以把0代进去得k方+2k-3=0方程可写成（K+3）(K-1)=0解的K的值为-3或1
又因为k方+2k-3=0，所以x方+4x=0解的另一个根为-4
希望对你有用

1年前

2

aiwen77 幼苗

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不好意思，我只是混个经验。

1年前

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liuchaoyanfei520 幼苗

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若方程的一根为0，则有k²+2k-3=0.所以k=1，或k=-3.，这时原方程为：x²+4x=0，x=-4.。即方程的另一根为x=-4.。

1年前

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gongjinquan 幼苗

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将x=0带入方程得k方+2k-3=0
得（k+3)(k-1)=0
所以k=-3或k=1
当k=-3或1时，x平方+4x=0
得x=0或x=-4
希望你能采纳，谢谢。

1年前

2

宋李宋 幼苗

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将x=0，带入，得K²+2K-3=0，(K-1)(K+3)=0.K=1.或者K=-3,故原方程为x^2+4x=0，解得，另一根为x=-4

1年前

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宝贝上学 幼苗

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带x=0,得到x方+2k-3=0，解除k1=-3,k2=1.两个根。当k=-3,x=0/x=-4；当k=1,x=0/x=-4.所以k的值为-3或者1，x的另一根为-4

这种类型题，要懂得分段思考。

  1. 用已知X值，先算K值

  2. 带K值（若有两个，则分类带），算出另一个X值

1年前

1

u2rch 幼苗

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当x=0时，k²+2k-3=0
x²+4x=0
x1=0，x2=-4

1年前

1

flrw2927 幼苗

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把x=0带入，得：k方+2k-3=0
然后用十字相乘，得：（k+3）（k-1）=0
得k1=-3，k2=1
因为k方+2k-3=0，所以x方+4x=0
取x，得：x（x+4）=0
所以x1=0，x2=-4
所以x的另一个解为-4

1年前

1

aboocy 幼苗

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1年前

1

pxlle 幼苗

共回答了12个问题 举报

运用韦达定理 x1+x2=-b/a x2=-4/1=-4
x1*x2=c/a 0=k^2+2k-3 故k=1或-3

1年前

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longlongdj 幼苗

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x^2+4x+k^2+2k-3=0的一个根为0，将x=0代入
0+0+k^2+2k-3=0即：(K+3)(k-1)=0推出k=1或-3
当k=1或-3时， x^2+4x+k^2+2k-3=x^2+4x=0即x(x+4)=0
所以方程的另外一个根是-4

1年前

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sanryzhu 幼苗

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已知该方程有一根为0，代入得到：k^2+2k-3=0
===> (k-1)(k+3)=0
===> k=1，或者k=-3
此时一元二次方程就变为：x^2+4x=0
===> x*(x+4)=0
===> x=0，或者x=-4
即，方程的另一个根是-4.

1年前

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TYFG0508 幼苗

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原式为x²+4x+k²+2k-3=0。
带入x=0后就是k²+2k-3=0
所以(k+3)(k-1)=0
所以k=1或者-3
然后将k=1或者-3带入x²+4x+k²+2k-3=0（k等于1或者-3都是一样的，反正都是k²+2k-3=0）
然后就是x²+4x=0
所以另外一个解就是-4了阿。

1年前

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豪情小昕 幼苗

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已知X的平方+4X+K平方+2K-3=0，把x=0带入方程得k²+2k-3=0
∴k²+2k-3=0 x²+4x=0
(k+3)(k-1)=0 x(x+4)=0
解得k=-3或k=1 解得x=0或x=-4
∴k的值为-3或1，方程的另一个根为-4

1年前

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compal 幼苗

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将x=0代入原方程得k2+2k-3=0
k2+2k-3=0可以写成（k+3）(k-1)=0
所以此时k1= -3 k2=1
此时x2+4x=0 x(x+4)=0
x1=0 x2= -4

1年前

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