宇宙里有一对双星,质量为m1,m2,他们以两者连线上某点为圆心,各自做匀速圆周运动.已知两双星见距离为L,不考虑气压影响

宇宙里有一对双星,质量为m1,m2,他们以两者连线上某点为圆心,各自做匀速圆周运动.已知两双星见距离为L,不考虑气压影响,求两星体轨道半径和周期分别为多少
别人的答案是：万有引力F=km1m2/L^2
m1的向心力F=m1ω^2r1
m2的向心力F=m2ω^2r2
r1+r2=L
两物体旋转向心力全由万有引力提供,所以前三个力相等
r1=Lm1/(m1+m2)
r2=Lm2/(m1+m2)
T=2π/ω=2πL根号[L/G(m1+m2)]前面求半径我都能看懂
关键是最后一个周期的问题我看不懂.为什么是[L/G(m1+m2)]
K和G的问题忽略，因为都属于常量，我不是说K和G不懂，而是，为什么结果是M1+M2？是如何推导的？3Q！